SEV Connect - Sonbahar 2019

20 CONNECT SONBAHAR “GÜNÜMÜZDE MATEMATIĞIN DAHA INSANCIL, DAHA DÜNYAYA DÖNÜK, DAHA SEVECEN VE DAHA ANLAMLI OLABILECEĞINI PEK ÇOK MATEMATIKÇI VE MATEMATIK ÖĞRETMENI DE BILIYOR VE BU BAKIŞ AÇIMIZI DAHA GENIŞ KITLELERLE PAYLAŞABILMEK IÇIN HEP BERABER UĞRAŞIYORUZ.” grup adındaki cebirsel yapılarla temsil ediyoruz. Fiziksel kuramların simetrilerini temsil etmek için kullanılan gruplara, “Lie grubu” deniyor. Lie, Norveçli bir matematikçinin soyadı ve Bruce Lee’nin soyadı Lee gibi okunuyor. Bu tür grupların hem cebirsel hem de geometrik özellikleri var; güzel, ama karmaşık yapılar. İşleri daha kolaylaştırmak ve her şeyi sadece cebirsel olarak görebilmek için bu Lie gruplarının türevlerini alıp Lie cebiri adındaki yapılara ulaşıyoruz. Ancak Lie grupları ve Lie cebirleri, her tür simetriyi açıklayamıyor. Bazı kuramların simetri ötesi özellikleri var ve matematiksel olarak bunları anlamak için Lie cebiri kavramını biraz daha genelleştirmek gerekiyor. Lie süpercebirleri de buradan geliyor. Tezimin ikinci ana terimi r-matrisleri de klasik mekanikte çalışılan çözünülebilir sistemleri matematiksel olarak tanımlayan matrisler. Bunlar genelde belli Lie cebirleri üzerinde tanımlanıyorlar. Tezimde bu tür yapıları Lie süpercebirleri üzerinde tanımlayarak, daha genel bu kuramın bildiğimiz kuram ve yapılardan ne kadar farklı olduğunu gösterdim. Bu sonuçlar ne işe yarar diye merak ediyorsanız, onu da açıklamaya çalışayım. Kuramsal matematikle uğraştığımdan, bu sonuçların günlük hayata hemen bir katkı sunacağı iddiasında bulunamam. Ama kuramsal fizikçilerin işine gelebilecek yapılar bunlar ve belki bir gün evreni anlamamıza katkısı olabilir. Matematik alanına disiplinlerarası bir bakış açınız olduğunu görüyoruz. Özellikle sosyal bilimler ve matematik alanındaki çalışmalarınızdan biraz bahsedebilir misiniz? Daha önceden de söylediğim gibi, beni matematiğe yönelten ilk şey matematiğin temiz, saf ve mutlak yönleriydi. Ama tez konumla uğraşırken gördüm ki; soyut ve saf matematiksel sorunlarla uğraşmak ne kadar heyecanlı olursa olsun, sadece aynı tür matematikle uğraşanların değil, başka insanların da ilgisini çeken konularda anlamlı bir sonuç çıkartmak çok daha heyecanlı. Mesela tezimin ana sonuçlarının kuramsal fizikçilerin ilgisini çekmesi beni çok mutlu etti ve matematiğin başka alanlarda ve bağlamlarda etkilerini görmek cazip gelmeye başladı. Zamanla matematik dersi vermeye de başladım tabii. Her öğrencimin matematiğe benim kadar heyecanla yaklaşmadığını, hatta pek çoğunun bıkkın ve yılgın tavrını görünce, bir soruya takıldı aklım: Neden her öğrencinin matematik öğrenmesi gerek diye ısrar ediyoruz ki? Tabii pek çok hazır cevabı var bu sorunun: Matematik, üniversiteye girmek için gerekli. Eğer bilim, mühendislik ya da muhasebe gibi bir dalda devam edecekseniz, matematik bu tür alanların ana dili olduğundan, yolunuza devam edebilmeniz için şart. Matematik, insana mantıklı ve analitik düşünmeyi öğretir. Bu ve benzeri pek çok cevap var ortada. Hepsinin de en azından kısmen doğru olduğunu düşünüyorum. Ama yeterli değil bence bu cevaplar. Sayısal okuryazarlık, sosyal bilimler ve matematik, matematik ve sosyal adalet… Bu kavramları biraz açabilir misiniz? Her yıl milyonlarca öğrenci, matematiğin mantık ve düşünmeyle bağlantısını kavrayamadan mezun oluyor. Herkes mühendis ya da muhasebeci olacak değil tabii. Ama matematiksel düşünce, gerçekten de insanın dünyaya bakış açısını zenginleştiren; çevresini, dünyadaki bilumum düzen ve düzensizliği anlamasını sağlayan; inanılmaz derecede güçlü ve çok verimli, ayrıca son derece de insancıl bir olgu. Yani bu bizim matematiğimiz. Bizim dünyamızı, bizim kurduğumuz düzenleri anlatmak için bizim akıl ve duyularımıza yatkın olarak gelişmiş bir düşünsel bilim. Böyle olunca herkesin matematiksel okuryazarlığını geliştirmek çok önem kazanıyor. İnsanlığımızın, insani anlayış yetimizin en gelişmiş, en serpilmiş haline ulaşabilmesi için, matematiksel düşünce ile temel matematiksel kuram ve kavramların anlaşılması gerek. Ama ne yazık ki, her lise mezunu bu kavramları okul ödevi dışında görünce ne yapacağını bilemiyor. Matematik derslerinin hayattan kopuk zekâ yarışmaları halinde algılanması yatıyor bunun temelinde. Hâlbuki daha birinci sınıftan itibaren, matematiğin, dünyayı ve toplumsal düzenleri anlamamız ve sistematik bir biçimde incelememiz için geliştirdiği bir dil olduğu öğretilmeli çocuklara. Matematik ve sosyal adalet konularına girmemin bir nedeni, matematiğin yıllardır ne kadar çok öğrencinin yolunu kapattığını görmemdi. Yani matematik eğitimi, kendi başına bir sosyal adalet sorunu. Herkesin kaliteli matematik eğitimine ihtiyacı ve hakkı olduğuna inanıyorsak, hiç kimse matematik yüzünden yolundan dönmek zorunda kalmamalı. Bu tarz konu ve sorulara yönelmemin bir diğer nedeniyse dünyamızın ve toplumumuzun karşı karşıya olduğu güncel sorunların giderilmesinde, matematiksel yaklaşımların yardımcı olabileceğinin farkına varmamdı. Seçimlerde her seçmenin oyunun ne katkısı olduğunu ya da ne tür kişisel ve toplumsal hareketlerin küresel ısınma ve sonucunda iklim değişimine etkileri olduğunu anlamak istersek, matematiksel düşünmek